1. fejezet - A tárgyalt modellekhez tartozó XPPAUT bemenő fájlok

Tartalom

Goodwin modell késleltetett negatív visszacsatolással
A glikolitikus oszcilláció kétváltozós modellje
Kétváltozós kalcium oszcillátor
Az eukarióta sejtciklus magjának kétváltozós modellje
A peroxidáz oszcillátor Olsen és Degn féle modellje
Transzkripciós kapcsoló pozitív visszacsatolással
Transzkripciós kapcsoló keresztinhibicióval
A Represszillátor modell
A kétváltozós Hodgkin-Huxley modell
Bistabil populációdinamikai modell
Késleltetett logisztikus növekedés
SIR modell
Késleltetett SIR modell

Az alábbiakban tárgyalt modellekhez tartozó XPPAUT bemenő fájlok listája található, melyeket egyszerű text formátumban \*.ode néven célszerű elmenteni!

Goodwin modell késleltetett negatív visszacsatolással

# késleltetett negatív visszacsatolás

##############################

dy/dt = k1*tr*Kd^p/(Kd^p+delay(y,tau)^p)-k2*Et*Y/(Km+Y)

##############################

param k1=1

param tr=1

param Kd=1

param p=2

param tau=10

param k2=1

param Et=1

param Km=1

##############################

init y=0

##############################

@ METH=cvode

@ DT=.1

@ TOTAL=1000

@ MAXSTOR=50000

@ NMESH=500

@ BOUNDS=5000

@ TOLER=1e-6

@ ATOLER=1e-6

@ DELAY=20

A glikolitikus oszcilláció kétváltozós modellje

# 2D glikolizis

# x=alpha, y=gamma

#############################

f(x,y)=x*(1+x)*(1+y)^2/(L+(1+x)^2*(1+y)^2)

f1(x,y) = nu-sigma*f(x,y)

f2(x,y) = q*sigma*f(x,y)-k*y

##############################

dx/dt = f1(x,y)

dy/dt = f2(x,y)

##############################

param nu=10

param sigma=80

param k=1

param q=1

param L=5e6

##############################

init x=1, y=1

##############################

@METH=rungekutta

@ DT=.02

@ TOTAL=500

@ MAXSTOR=50000

@ NMESH=500

@ BOUNDS=5000

@ xp=y, yp=x, xlo=0, xhi=70, ylo=0, yhi=170

Kétváltozós kalcium oszcillátor

# Kalcium oszcillátor

##############################

v2=vm2*z^n/(K2^n+z^n)

v3=vm3*y^m/(Kr^m+y^m)*z^p/(Ka^p+z^p)

dz/dt = k0+k1-v2+v3+kf*y-k*z

dy/dt = v2-v3-kf*y

##############################

param k0=1

param k=10

param kf=1

param k1=3

param vm2=65

param vm3=500

param K2=1

param Kr=2

param Ka=0.9

param m=2

param n=2

param p=4

##############################

init z=0, y=0

##############################

@ METH=cvode

@ DT=.01

@ TOTAL=10

@ MAXSTOR=50000

@ NMESH=500

@ BOUNDS=5000

@ TOLER=1e-6

@ ATOLER=1e-6

Az eukarióta sejtciklus magjának kétváltozós modellje

# sejciklus

##############################

vd=kd*X*C/(K_d+C)-kd1*C

v1=(Vm1*C/(K_c+C))*(1-M)/(K_1+(1-M))

v2=Vm2*M/(K2+M)

v3=Vm3*M*(1-X)/(K_3+(1-X))

v4=Vm4*X/(K_4+X)

dC/dt = vi-vd

dM/dt = v1-v2

dX/dt=v3-v4

##############################

param vi=0.025

param kd=0.25

param K_d=0.02

param kd1=0.01

param Vm1=3

param K_c=.5

param K_1=0.005

param Vm2=1.5

param K2=0.005

param Vm3=1

param K_3=0.005

param Vm4=0.5

param K_4=0.005

##############################

init C=0.01, M=0.01, X=0.01

##############################

@ METH=cvode

@ DT=.01

@ TOTAL=100

@ MAXSTOR=50000

@ NMESH=500

@ BOUNDS=5000

@ TOLER=1e-6

@ ATOLER=1e-6

A peroxidáz oszcillátor Olsen és Degn féle modellje

# peroxidáz oszcillátor

##############################

da/dt = -k3*a*b*y+k7*a0-k7b*a

db/dt = -k1*b*x-k3*a*b*y+k8*b0

dx/dt = k1*b*x-2*k2*x*x+3*k3*a*b*y-k4*x+k6*x0

dy/dt = -k3*a*b*y+2*k2*x*x-k5*y

##############################

param k1=0.35

param k2=250

param k3=0.025

param k4=20

param k5=5.35

param k6=1e-5

param k7=.1

param k7b=.1

param k8=0.825

param x0=1

param b0=1

param a0=8

##############################

init a=6, b=58, x=0, y=0

##############################

@ METH=cvode

@ DT=.1

@ TOTAL=1000

@ MAXSTOR=50000

@ NMESH=500

@ BOUNDS=5000

@ TOLER=1e-6

@ ATOLER=1e-6

Transzkripciós kapcsoló pozitív visszacsatolással

# transzkripciós kapcsoló 1

##############################

dx/dt = (k*y^2/(K1+y^2))-kd*x+k0

dy/dt = k2*x-k2d*y

##############################

param k=2

param K1=10

param kd=0.2

param k0=0.08

param k2=0.14

param k2d=0.22

##############################

init x=1, y=1

##############################

@ METH=cvode

@ DT=.01

@ TOTAL=100

@ MAXSTOR=50000

@ NMESH=500

@ BOUNDS=5000

@ TOLER=1e-6

@ ATOLER=1e-6

Transzkripciós kapcsoló keresztinhibicióval

# transzkripciós kapcsoló 2

##############################

du/dt = a1/(1+v^b)-u

dv/dt = a2/(1+u^c)-v

##############################

param a1=5

param a2=5

param b=2

param c=2

##############################

init u=1, v=1

##############################

@ METH=cvode

@ DT=.01

@ TOTAL=100

@ MAXSTOR=50000

@ NMESH=500

@ BOUNDS=5000

@ TOLER=1e-6

@ ATOLER=1e-6

A Represszillátor modell

# represszilator

##############################

dx1/dt = a/(1+y3^n)-x1+a0

dx2/dt = a/(1+y1^n)-x2+a0

dx3/dt = a/(1+y2^n)-x3+a0

dy1/dt = -b*(y1-x1)

dy2/dt = -b*(y2-x2)

dy3/dt = -b*(y3-x3)

##############################

param a=200

param a0=.2

param n=2

param b=3

##############################

init x1=10, x2=10, x3=10

init y1=100, y2=80, y3=50

##############################

@ METH=cvode

@ DT=.01

@ TOTAL=100

@ MAXSTOR=50000

@ NMESH=500

@ BOUNDS=5000

@ TOLER=1e-6

@ ATOLER=1e-6

A kétváltozós Hodgkin-Huxley modell

# 2 változós HH modell

an(V)=0.01*(10-V)/(exp((10-V)/10)-1)

bn(V)=0.125*exp(-V/80)

am(V)=0.1*(25-V)/(exp((25-V)/10)-1)

bm(V)=4*exp(-V/18)

n0(V)=an(V)/(an(V)+bn(V))

m(V)=am(V)/(am(V)+bm(V))

tau(V)=1/(an(V)+bn(V))

##############################

dV/dt=1/c*(I-gk*n^4*(V-Ek)-gna*m(V)^3*(0.89-1.1*n)*(V-Ena)-gl*(V-El))

dn/dt=(n0(V)-n)/tau(V)

##############################

param c=1

param I=0

param Ek=-12

param Ena=120

param El=10.6

param gk=36

param gna=120

param gl=0.3

##############################

init V=0, n=0.317,

##############################

@ METH=cvode

@ DT=.01

@ TOTAL=100

@ MAXSTOR=50000

@ NMESH=500

@ BOUNDS=5000

@ TOLER=1e-6

@ ATOLER=1e-6

Bistabil populációdinamikai modell

# logisztikus novekedes2

##############################

dN/dt=r*N*(1-N/K)-B*N^2/(A^2+N^2)

##############################

param r=3

param K=15

param B=10

param A=1.732

##############################

init N=1

##############################

@ METH=rungekutta

@ DT=.01

@ TOTAL=20

Késleltetett logisztikus növekedés

# Késleltetett logisztikus novekedes

##############################

dN/dt=r*N*(1-delay(N,tau)/K)

##############################

param r=1

param K=10

param tau=2

##############################

init N=1

##############################

@ METH=rungekutta

@ DT=.01

@ TOTAL=20

@ DELAY=20

SIR modell

# SIR modell

#############################

v1(I,S) = beta*I*S

v2(I) = mu*I

##############################

dS/dt = -v1(I,S)

dI/dt = v1(I,S)-v2(I)

#dR/dt = v2(I)

##############################

param beta=1 ,mu=.5

##############################

init S=.99, I=0.01

##############################

aux R=1-S-I

@ METH=cvode

@ TOLER=1e-6

@ ATOLER=1e-6

@ DT=0.1

@ TOTAL=100

@ MAXSTOR=50000

@ NJMP=10

Késleltetett SIR modell

# késleltetett SIR modell

##############################

dS/dt = -beta*I*S+mu*delay(I,omega)

dI/dt = beta*I*S-mu*I

##############################

param beta=1,mu=.5, omega=15

##############################

init S=.99, I=0.01

##############################

aux R=1-S-I

@ METH=cvode

@ TOLER=1e-6

@ ATOLER=1e-6

@ DT=0.1

@ TOTAL=100

@ MAXSTOR=50000

@ NJMP=10

@ DELAY=20