Tárgy kód és cím

M 712 Analízis I.

Meghirdetés

Az õszi félévekben kerül meghirdetésre 3+1+1 bontásban

Hallgatóság

A kurzus a II. éves fizikus képes ill. a III. éves programozók analízis blokkja I-II. félévében szerepel.

A kurzus célja

A többváltozós valós analízis és az egyváltozós komplex függvénytan alapjainak az oktatása.

Tematika

Topológiai alapfogalmak metrikus terek, Banach fixponttétel, véges dimenziós topológikus vektorterek, Borel tétele. Többváltozós differenciálás, Schwarz tétele, többváltzós Taylor formula, implicit függvény tétel. Feltétel nélküli- és feltételes szélsõérték. Differenciálható sokaságok. Mértékelméleti alapfogalmak, Lebesgue-Stieltjes mértékek, Fubini tétel. Hausdorff mértékek, felszín formula, többváltozós helyettesítés. Elõjeles mértékek. Differenciál formák, Stokes tétel.

Irodalom

Stachó László, A többváltozós analízis alapjai (JATE Press),