|
Tárgy
kód és cím
|
|
M
213 V Kalkulus II.
|
|
Kurzuskód
|
|
MAT199-0
|
|
Elõadó
|
|
Dr.
Durszt Endre egy. docens, e-mail: Tel.:
|
|
Meghirdetés
|
|
A
tavaszi félévben kerül meghirdetésre a fizika
tanár szakon 2+2, a fizikus szakon 2+3 bontásban.
|
|
Hallgatóság
|
|
A
kurzus a fizikatanár és a fizikus képzés 2.
félévében szerepel.
|
|
A
kurzus célja
|
|
A
kurzus célja a felsõbb matematika alkalmazásra orientált
oktatása a matematikai absztrakció megfelelõ fokán.
|
|
Tematika
|
|
Differenciálegyenletek:
Szeparálható és szeparálhatóra visszavezethetõ
típusú egyenletek. Elsõrendû inhomogén
differenciálegyenletek, Bernoulli-típusú differenciálegyenletek.
Hiányos másodrendû homogén és inhomogén
differenciálegyenletek, Euler-tipusú differenciál
egyenletek.
Sorozatok, sorok: Határérték fogalma, nevezetes határértékek. Konvergenciakritériumok. Taylor-formula, Taylor-sor, Lagrange-féle maradéktag, Lagrang-féle középérték tétel, Rolle-féle középérték tétel. Konvergencia sugár. Nevezetes hatványsorok. Binomiális sor fejtések. Többváltozós függvények: Ábrázolás, határérték, folytonosság. Parciális derivált fogalma, Totális differenciálhányados, iránymenti derivált, gradiens. Totális differenciál, magasabbrendû differenciálok. Differenciál operátor fogalma, Laplace-,(nabla)-operátor. Kétváltozós függvények szabad-és feltételes-szélsõértéke. Implicit függvény, implicit függvényrendszer. Többváltozós függvények integrálja: Kettõs-és hármas integrál és alkalmazásai. Integrál transzformációk. |
|
Irodalom
|
|
Ja.B.
Zeldovics: Ismerkedés a felsõbb matematikával és
fizikai alkalmazásaival. Gondolat Kiadó, Budapest, 1981.
Mir Kiadó, Moszkva 1981. A könyv anyaga a kurzus követelményeinél
jóval bõvebb anyagot tartalmaz.
|