|
Tárgy
kód és cím
|
|
M
102 Algebra és geometria I.
|
|
Meghirdetés
|
|
Õszi
félévekben kerül meghirdetésre 2+2 bontásban.
|
|
Hallgatóság
|
|
A
kurzus a fizikus és fizika tanár képzés 1.
félévében szerepel.
|
|
A
kurzus célja
|
|
Bevezetés
a véges dimenziós vektorterek elméletébe. Elõismeret
nem kell felvételéhez.
|
|
Tematika
|
|
A
valós és a komplex számtest. A vektortér fogalma,
lineáris függetlenség, bázis. Altérháló,
direkt összeg, faktortér. Lineáris funkcionálok,
duális tér. Lineáris transzformációk,
rang és nullitás, az adjungált operátor. Vektorterek
tenzori szorzata. Permutációk transzpoziciókra való
bontása. Vektorterek külsõ szorzata. Operátor
külsõ hatványa, determináns. Operátor
algebrai adjungáltja. Lineáris transzformáció
mátrixa. Mûveletek mátrixokkal, mátrix determinánsa.
A kifejtési tétel, mátrix invertálhatósága.
A mátrixok rangszámtétele. Lineáris egyenletrendszerek.
A tematika az I., III., IV. és V. fejezetek anyagát tartalmazza. |
|
Irodalom
|
|
Kérchy
László: Bevezetés a véges dimenziós
vektorterek elméletébe, JATE Press 1993.
|