|
Tárgy kód
és cím
|
|
M762
(=MGE14) Algebrai topológia
|
|
Meghirdetés
|
|
Õszi
félévben kerül meghirdetésre 2+1 bontásban
a matematikusoknak, 2+0 bontásban blokktárgyként.
|
|
Hallgatóság
|
|
A
kurzus a matematikus képzés 6. félévében
és a matematika tanári Geometria blokkban szerepel.
|
|
A kurzus célja
|
|
A
kurzus célja az algebrai topológia elemeinek az oktatása.
Elõismeret: általános topológia.
|
|
Tematika
|
|
Szimpliciális
komplexusok, poliéderek. Baricentrikus felbontás, szimpliciális
approximáció, homotópia. Fundamentális csoport,
kiszámítási módok. Triangulálható
kétdimenziós felületek osztályozása. Szinguláris
homológiacsoportok. Kiszámítási módok:
szimpliciális homológia, Mayer Vietoris egzakt sorozat. Racionális
homológiák. Lefschetz féle fixponttétel. Kohomológiák
és az Alexander-Poincaré dualitás-tétel. CW-komplexusok
homológia és homotópia elméletének alapjai.
|
|
Irodalom
|
|
Irodalom:
H. Schubert, Topológia, Mûszaki Könyvkiadó, 1986.
|