Tárgy kód és cím

MGE11 Differenciálható sokaságok (=M861)

Kurzuskód

MAT2IQ-0

Elõadó

Dr. Kurusa Árpád egy. docens, e-mail: Tel.:

Meghirdetés

Tavaszi félévekben kerül meghirdetésre 2+0 bontásban blokktárgyként, 3+1 bontásban kötelezõ tárgyként a matematikusok részére.

Hallgatóság

Matematikatanár szakosoknak Geometria blokktárgy, matematikusoknak kötelezõ tárgy a 8. félévben. Az 1998/99-es tanévben kezdett matematikusoknak választható tárgy a 6. félévtõl.

A kurzus célja

A kurzus célja, hogy a differenciálgeometria fogalmait kiterjessze és vizsgálja sokaságokon. Elõismeret: Differenciál geometria, magasabb analízis.

Tematika

A sokaság definíciója, érintõtér, vektormezõ, Riemann-metrika, görbe és ívhossza, Lie-derivált, konnexió, Christoffel-szimbólumok, iránymenti deriválás, torzió, Levi-Civita konnexió, Riemann-görbület, geodetikusok, exponenciális leképezés, Lie csoportok, homogén terek, szimmetrikus terek.

Irodalom

Szõkefalvi Nagy Béla - Nagy Péter - Gehér László: Differenciálgeometria; B. A. Dubrovin - A. T. Fomenko - S. P. Novikov: Modern Geometry - Methods and applications Part I. - II.; S. Kobayashi - K. Nomizu: Foundations of differential geometry.