|
Tárgy
kód és cím
|
|
MGE09
Véges geometriák
|
|
Kurzuskód
|
|
MAT2IP-0
|
|
Elõadó
|
|
Dr.
Kiss György egy. adjunktus, e-mail: Tel.:
|
|
Meghirdetés
|
|
Tavaszi
félévben kerül meghirdetésre 2+0 bontásban.
|
|
Hallgatóság
|
|
A
matematikatanár szakosoknak Geometria blokktárgy, matematikusoknak
választható tárgy a 4. félévtõl.
|
|
A
kurzus célja
|
|
A
kurzus célja a véges geometriai módszerekbe való
bevezetés. Különösebb elõismeret nem kell
felvételéhez, de némi projektív geometriai,
lineáris algebrai és (elemi) csoportelméleti ismeret
hasznos.
|
|
Tematika
|
|
Példák
véges síkokra. A véges síkok leképezésének
problémája, Bruck-Ryser tétel.
Projektív síkok koordinátázása, konfigurációs tételek (Desargues, Papposz) és a koordinátastruktúra kapcsolata. Nem-desarguesi síkok. Ívek, oválisok, Segre tétele és alkalmazásai. Magpontok, lefogó ponthalmazok. Magasabb dimenziós projektív terek. Kollineációk és polaritások leírása. Kvádrikák, Hermite-görbék, Mõbius síkok és általánosított sokszögek alapvetõ tulajdonságai. |
|
Irodalom
|
|
D.R.
Hughes, F.C. Piper: Projective Planes, Springer, 1968.
J.W.P. Hirschfeld: Projective Geometries over Finite Fields, Clarendon Press, Oxford, 1979. J.W.P. Hirschfeld: General Galois Geometries, Clarendon Press, Oxford, 1991. Kárteszi Ferenc: Bevezetés a véges geometriákba, Akad. Kiadó, Budapest, 1976. |