Tárgy kód és cím

MGE04=M463 Geometriák és modelljeik

Meghirdetés

Õszi félévekben kerül meghirdetésre 3+1 bontásban

Hallgatóság

Matematika tanári Geometria blokktárgy, matematikusoknak választható tárgy az 5. félévtõl.

A kurzus célja

A kurzus célja, hogy a különféle geometriákat modelleken keresztül mutassa be. Elõismeret: Projektív és differenciál geometria.

Tematika

Az axiomatikus módszer. Az axiómarendszserekkel szemben támasztott követelmények. A modell. Geometriai modellek. Projektív, affin geometriák modelljei. A nemeuklideszi geometria felfedezése. Az abszolút geometria analitikus modellje. A hiperbolikus geometria Cayley-Klein modellje és Poincare-modelljei. A Weierstrass-modell. A görbületi tenzor. Geometriák felületeken. Elliptikus, hiperbolikus, euklideszi geometria.

Irodalom

Coxeter, H.S.M.: Projektív geometria, Gondolat, 1986.