|
Tárgy
kód és cím
|
|
MGE01
Algebrai síkgörbék
|
|
Meghirdetés
|
|
Az
õszi félévekben kerül meghirdetésre 2+0
bontásban.
|
|
Hallgatóság
|
|
A
matematikatanár szakosoknak Geometria blokktárgy, matematikusoknak
választható tárgy a 7. félévtõl.
|
|
A
kurzus célja
|
|
A
kurzus célja a klasszikus algebrai geometria elemeinek oktatása.
Alapvetõ algebrai és némi geometriai elõismeretet
igényel.
|
|
Tematika
|
|
Görbék,
komponensek. Egyszerû és szinguláris pontok, érintõk
szinguláris pontokban. Metszési multiplicitás, Bézout-tétel,
rezultánsok. Lineáris görberendszerek, a Ceva-tétel
és a Menelaosz tétel általánosításai
magasabbrendû görbékre. Harmadfokú görbék,
csoportmûvelet a pontokon. Szinguláris pontok feloldása,
kvadratikus transzformációk. Parametrizálás
hatványsorral, ágak.
Divizorok és differenciálformák, a Riemann-Roch tétel. Görbe neme (génusz), különbözõ definíciók a nemre. |
|
Irodalom
|
|
Kollár
János: Algebrai görbék, Mat. Lapok (kb. 1978)
|