|
Tárgy
kód és cím
|
|
MAN25
Harmonikus analízis II.
|
|
Kurzuskód
|
|
MAT3D4-0
|
|
Elõadó
|
|
Dr.
Móricz Ferenc tszv. egy. tanár, e-mail: Tel.:
|
|
Meghirdetés
|
|
Minden
második tanévben kerül meghirdetésre 2+0 bontásban.
|
|
Hallgatóság
|
|
A
matematikus szakon szabadon választható tárgy, a matematikatanár
szak számára Analízis blokktárgy.
|
|
A
kurzus célja
|
|
A
Fourier-sorok alapvetõ tulajdonságainak, továbbá
a valós függvénytan, a komplex függvénytan
és a funkcionálanalízis idevonatkozó módszereinek
ismertetése.
|
|
Tematika
|
|
Mérhetõ
függvény monoton átrendezése. A Hardy-Littlewood
maximálfüggvény és tulajdonságai. Konjugált
függvény és Hilbert transzformált létezése
és tulajdonságai. Lineáris operátorok interpolációja:
M. Riesz-Thorin tétel és Marcinkiewicz tétele. -beli
függvény Fourier együtthatói: Hausdorff-Young tétel,
Paley tétele. A Calderón-Zygmund felbontás. Banach
folytonossági elve és konvergencia majdnem mindenütt.
A valós -tér jellemzései. A BMO tér és
Fefferman tétele. A BMO-beli függvény maximálfüggvénye
és Hilbert transzfomáltja.
|
|
Irodalom
|
|
C.
Bennett, R. Sharpley: Interpolation of operators, Academic Press, 1988.
A. Torchinsky: Real-variable methods in harmonic analysis, Academic Press, 1986. A. Zygmund: Trigonometric series, Cambridge, 1959. |