|
Tárgy
kód és cím
|
|
MAN24
Harmonikus analízis I.
|
|
Meghirdetés
|
|
Minden
második tanévben kerül meghirdetésre 2+0 bontásban
blokktárgyként, 8. félévben 2+1 bontásban
matematikusoknak kötelezõ tárgyként.
|
|
Hallgatóság
|
|
A
matematikatanár szak számára Analízis blokktárgy,
matematikusoknak kötelezõ tárgy a 8. félévben.
|
|
A
kurzus célja
|
|
A
Fourier-sorok és Hardy-terek alapvetõ tulajdonságainak,
módszereinek ismertetése.
|
|
Tematika
|
|
Holomorf
függvények terei és Nevanlinna osztálya a komplex
egységkörben és a felsõ félsíkon.
A peremfüggvény létezése és unicitása.
Jensen formula, holomorf függvény zérushelyeinek eloszlása,
Blaschke szorzat. F. Riesz és Nevanlinna faktorizációs
tételei, kanonikus faktorizáció. Szögtér
határérték létezése, reprezentáció
Poisson integrállal. Riesz-fivérek tétele. Harmonikus
függvények terei. Reprezentáció Poisson-Stieltjes
integrállal. A harmonikus konjugált viselkedése.
|
|
Irodalom
|
|
P.
Duren: Theory of spaces, Academic Press, New York - London, 1970.
J. Garnett: Bounded analytic functions, Academic Press, San Diego, 1981. P. Koosis: Introduction to spaces, Cambridge, 1980. A. Zygmund: Trigonometric series, Cambridge, 1959. |