Tárgy kód és cím

MAN19 Többváltozós komplex függvénytan

Meghirdetés

Õszi félévekben kerül meghirdetésre 2+0 bontásban.

Hallgatóság

Matematika tanároknak Analízis blokktárgy, matematikusok részére választható tárgy a 6. félévtõl.

A kurzus célja

Az érdeklõdõ hallgatókat megismertetni kívánja a véges dimenziós és Banach-térbeli komplex függvénytan alapjaival. Feltételezi a kurzus az Egyváltozós komplex függvénytan alaptételeinek ismeretét.

Tematika

Polinomok vektortereken, Banach térbeli hatványsorok konvergenciája, komplex Banach terek leképezések Fréchet- és Gateaux-féle differenciálhatósága, holomorf leképezések Taylor sora: Hartogs és Zorn tételei, Cauchy becslések, általánosított maximum-elvek, Schwarz lemma, holomorf leképezések folytathatósága: Riemann szingularitás megszüntetési tételei, Hartogs-alakzatok.

Irodalom

L. Hörmander, Complex Analysis in Several Variables; W. Kaup, Komplex Analysis II (német jegyzet)