Tárgy kód és cím

MAN16 Az analízis módszereinek alkalmazása a matematika egyéb területein.

Meghirdetés

Az elõadás kétévenként ismétlõdik 2+0 bontásban a tavaszi félévekben. Elõfeltétel: M532.

Hallgatóság

Az elõadás a matematikatanár képzésben Analízis blokktárgyként szerepel, matematikusoknak választható tárgy a 3. félévtõl.

A kurzus célja

Néhány nevezetes olyan feladat ismertetése tanárjelöltek számára amelyeket nem sorolnánk az analízis körébe, de megoldásukban az analízisben tanult módszerek segíthetnek.

Tematika

A tárgyalandó feladatok elsõsorban a számelmélet és a geometria körébe tartoznak. Alakzatok feldarabolása (Borsuk-tétel stb.). Kakeya probléma. Transzcendens számok. A és az szám. Néhány olyan feladatot is tárgyalunk, amelyekben pl. éppen a számelméletet használjuk fel függvénytani kérdés megoldására.

Irodalom

Külön könyvet nem ajánlunk. Több helyrõl lehet részleteket olvasni pl.: Hardy-Wright: The Theory of Numbers, 1960., Bottyanszkij-Gohberg: Tételek és feladatok a kombinatorikus geometriából, Tankönyvkiadó, 1970. További irodalom: cikkek a Kvantból, Polygonból stb. A hallgatók másolt cikkeket kapnak olvasni.