Tárgy kód és cím

MAN14 Mértékelmélet

Kurzuskód

MAT2IV-0

Elõadó

Dr. Durszt Endre egy. docens, e-mail: Tel.:

Meghirdetés

Minden második tanévben kerül meghirdetésre 2+0 bontásban. Elõismeret: M 532.

Hallgatóság

A kurzus a matematika tanári szakon Analízis blokktárgyként szerepel.

A kurzus célja

Az általános mérték- és integrálelmélet alapjainak az oktatása.

Tematika

Additív halmazfüggvény által indukált külsõ mérték. Külsõ mérték által indukált mérték. Mérték kiterjesztése halmazgyûrûrõl a generált -gyûrûre. Borel-mérték és Lebesgue-Stieltjes-mérték -n. Függvény mérhetõsége. Az integrál fogalmának kiépítése, konvergenciatételek. Mérték abszolút folytonossága másik mértékre nézve, Radon-Nikodym tétel. Véges sok mértéktér szorzata, Fubini tétele.

Irodalom

Durszt Endre: Bevezetés a mérték- és integrálelméletbe (JATE Press, 1991.), Paul R. Halmos: Mértékelmélet (Gondolat, 1984).