|
Tárgy
kód és cím
|
|
MAL16
Rendezett halmazok
|
|
Meghirdetés
|
|
Alkalmanként
a tavaszi félévben kerül meghirdetésre, 2+0 órában.
|
|
Hallgatóság
|
|
Matematika
tanárszakos hallgatók által választható
algebra blokktárgy, matematikusok részére választható
tárgy a 4. félévtõl.
|
|
A
kurzus célja
|
|
Bevezetés
a véges részbenrendezett halmazok struktúrájának
vizsgálatába.
|
|
Tematika
|
|
Soros-párhuzamos
rendezések. Dilworth láncokra bontási tétele.
Rendezések dimenziója. Véges disztributív hálók
és rendezések kapcsolata. Sperner típusú tételek.
Lebontható rendezések és a fixponttulajdonság.
Rendezések cikkcakkjai. Monotone mûveletek, Tardos tétele.
Irreducibilis rendezések. Rendezés varietások.
|
|
Irodalom
|
|
The
Dilworth's theorems, edited by K. Bogart, R. Freese and J. Kung, Birkhäuser,
Boston-Basel-Berlin, 1990.
D. Duffus, I. Rival: A structure theory for ordered sets, Discrete Math. 35(1981), 53-118. P. Grillet: Maximal clone chains and antichains, Fund. Math. 65(1969), 157-167. G. Tardos: A maximal clone of monotone operations that is not finitely generated, Order 3 (1986), 211-218. W.T. Trotter: Combinatorics and Partially Ordered Sets: Dimension Theory, Johns Hopkins University Press, 1992. J. Valdes, R.E. Terjan, E.L. Lawler: The recognition of series parallel digraphs, SIAM J. Comp. 11(1982), 298-313. |