|
Tárgy
kód és cím
|
|
MAL09
Félcsoportelmélet
|
|
Meghirdetés
|
|
Minden
második év tavaszi félévében kerül
meghirdetésre 2+0 bontásban.
|
|
Hallgatóság
|
|
A
kurzus a matematika tanári Algebra blokkban szerepel, matematikus
szakon választható tárgy az 5. félévtõl.
|
|
A
kurzus célja
|
|
A
kurzus célja a félcsoportelmélet alapjainak oktatása.
A tárgy felvételéhez absztrakt algebrai alapismeretek
szükségesek.
|
|
Tematika
|
|
Transzformációfélcsoportok,
félcsoportok ábrázolása transzformációkkal.
Ciklikus félcsoportok, szabad félcsoportok. Ideál
és Rees-kongruencia.
Green-relációk, J a periódikus ill. bizonyos minimumfeltételeknek eleget tevõ félcsoportokban, a -osztályok szerkezete, Green tétele. Reguláris elem, inverzelem, reguláris -osztályok. Lallement lemmája. Egyszerû félcsoportok, fõfaktorok. Rees tétele teljesen egyszerû félcsoportokra. Reguláris félcsoportok, melyekben minden idempotens elem primitív. Teljesen reguláris félcsoportok"nagybani" szerkezete, csoportok félhálóinak "finom" szerkezete. Inverz félcsoportok jellemzései, ábrázolásuk parciális bijekciókkal. Munn tétele fundamentális inverz félcsoportokra. |
|
Irodalom
|
|
John
M. Howie: An Introduction to Semigroup Theory, Academic Press, 1976; I.
1-7., II. 1-4., III. 1-3., IV. 1-2., V. 1-4.
|