Oszthatóság. Primerszámok. Legnagyobb közös osztó - legkisebb közös többszörös. Kongruenciák. Kínai maradáktétel. A Fermat-tétel. Egész számok különbözõ sorozatai. Diofantoszi egyenletek.

2. A következõ (középiskolában is tárgyalható) elméleti kérdések ismertetése.

A Fermat-tétel és a titkosítás. Prímtesztek és a faktorizáció (vázlatos ismertetés). Carwichael számok, Fibonacci számok és a Lucas számok - és általánosításuk: a Lucas számpárok. Prímeket alkotó polinomok. Barátságos számpárok és barátságos láncok. Néhány diofantoszi probléma.

3. A tanulók számelméleti érdeklõdésének felkeltésére alkalmas nevezetes problémák, sejtések:

a) Fermat-sejtés és megoldásának alapjai. Goldbach sejtés. Waring probléma. Hilbert hetedik problémája. Dickson sejtés és következményei. Páratlan tökéletes szám létezésének kérdése. Ginga sejtése. Ikerprím probléma.

b) Számelméleti rekordok: Mersenne prímek. Fermat számok. Barátságos számpárok. Sophie-Germain prímek.

Középiskolai Matematikai Versenyek (sorozat)

W. Sierpinski: 200 feladat az elemi számelméletbõl, 1964.

Megyesi László: Bevezetés a számelméletbe, 1997.