Tárgy kód és cím

MAL 04 Hálóelmélet

Meghirdetés

Minden második õszi félévben kerül meghirdetésre 2+0 bontásban.

Hallgatóság

A kurzus a matematika tanári Algebra blokkban szerepel, matematikusoknak választható tárgy az 5. félévtõl.

A kurzus célja

A hálóelmélet elemeinek oktatása. Az algebrai alapkurzusok után vehetõ fel.

Tematika

Háló fogalma, dualitás, teljes háló, fixponttétel. Algebrai hálók és részalgebrahálók. Disztributív hálók. Birkhoff és Stone reprezentációs tétele, a véges disztributív hálók szerkezete. Birkhoff és Dedekind kritériuma. A három elem által generált szabad moduláris és disztributív háló kongruenciái. Moduláris hálók: intervallumok izomorfiatétele, elemfelbontások, független elemrendszerek. Geometriai hálók és komplementumos moduláris hálók. Projektiv geometriák mint moduláris hálók. Hálók koordinátázása. Hálóvarietások.

Irodalom

Burris-Sankappanavar, Bevezetés az univerzális algebrába, Tankönyvkiadó, 1988 (az I. fejezet, valamint a IV. fejezet eleje); Szász Gábor, Bevezetés a hálóelméletbe, Akadémiai Kiadó 1959; Szász Gábor, Hálóelmélet, Tankönyvkiadó, 1978.