Tárgy kód és cím

MAL 03 Gyûrûelmélet

Meghirdetés

Minden második õszi félévben 2+0 bontásban kerúl meghirdetésre. Elõfeltétel: algebrai alapkurzus.

Hallgatóság

Matematika tanár szakosoknak Algebra blokktárgy, matematikusoknak választható tárgy az 5. félévtõl.

A kurzus célja

A gyûrûelméleti alapismeretek elsajátítása.

Tematika

Kommutatív gyûrû hányadosgyûrûje. Gauss-gyûrû feletti polinomgyûrûk. Noether gyûrûk, Hilbert-tétel, Noether-Lasker-tétel. Dedekind gyûrûk. Irreducibilis modulusok, Schurölemma, Jacobson-radikál, féligegyszerû gyûrûk, Weddenburn-Artin-tétel. Féligegyszerû gyûrû fölötti modulusok és véges dimenziós algebrák.

Irodalom

J. Lambek: Lectures on rings and modules, 1-3. fejezet; B.L. van der Waeden: Algebra, 15-16. fejezet.