Tárgy kód és cím

MAL 01 A geometriai szerkeszthetõség algebrai elmélete

Meghirdetés

Õszi félévben 2+0 bontásban kerül meghirdetésre.

Hallgatóság

Matematika tanároknak Algebra blokktárgy, matemaitkusoknak választható tárgy a 4. félévtõl.

A kurzus célja

Az érdeklõdõ hallgatókat megismertesse a geometriai szerkeszthetõség algebrai elméletének alapvetõ fejezeteivel.

Tematika

Euklideszi szerkesztés, algebrai átfogalmazás. Testbõvítés, az egyszerû algebrai bõvítés, végesfokú bõvítés. Nevezetes nem szerkeszthetõ feladatok: körnégyszögesítés, kockakettõzés, szögharmadolás. Szabályos sokszögek szerkeszthetõsége. Néhány középiskolai szerkesztési feladat. Felbontási test, normális testbõvítés, Galois-csoport. A szerkeszthetõség szükséges és elegendõ feltétele. Az euklideszitõl különbözõ eszközökkel történõ szerkesztések.

Irodalom

Szendrei Ágnes: A geometriai szerkeszthetõség algebrai elmélete, Polygon III. kötet 1. szám 19-57. o.; Bálintné Szendrei Mária, Czédli Gábor, Szendrei Ágnes: Absztrakt algebrai feladatok, Tankönyvkiadó 1993.