|
Tárgy
kód és cím
|
|
M564
Valószínûségszámítás és
matematikai statisztika I.
|
|
Meghirdetés
|
|
Õszi
félévekben kerül meghirdetésre 3+2 bontásban.
|
|
Hallgatóság
|
|
A
matematikus képzés 5. félévében szerepel,
és blokkon kívüli tárgy a matematika tanárok
számára.
|
|
A
kurzus célja
|
|
Valószínûségelméleti
alapfogalmak és alaptételek ismertetése.
|
|
Tematika
|
|
Valószínûségi
mezõ, integrálás a valószínûségi
mérték szerint. Események, Poincare és Jordán
Károly tételei.
Függetlenség, feltételes valószínûség, Bayes formulák. Valószínûségi változók, eloszlásfüggvény, várható érétk, szórás, medián, momentumok. Sztochasztikus konvergencia, Csebisev egyenlõtlenség, a nagy számok gyenge törvénye, Berstein tétele. Teljesen független valószínûségi változók, Kolmogorov egyenlõtlenség, Kolmogorov tételei, iterált logaritmus tétel. Binomiális eloszlás, de Moivre-Laplace tétel, normális eloszlás. Karakterisztikus függvény, Paul Levy tétele, Lindeberg tétele. Centrális határeloszlás tételek. Alapvetõ diszkrét eloszlások, generátorfüggvény. Feltételes eloszlás, regresszió. |
|
Irodalom
|
|
Tandori
K.: Valószínûségszámítás
(JATE jegyzet), Rényi A.: Valószínûségszámítás
(Tankönyvkiadó), W. Feller: Bevezetés a valószínûségszámításba
és alkalmazásaiba (Mûszaki Könyvkiadó),
Prékopa A.: Valószínûségelmélet
(Mûszaki Könyvkiadó), Bognár-Mogyoródi-Prékopa-Rényi:
Valószínûségszámítás feladatgyûjtemény
(Tankönyvkiadó), Szevasztyanov-Csisztyakov-Zubkov: Valószínûségelméleti
feladatgyûjtemény (Tankönyvkiadó)
|