Tárgy kód és cím
M 365 Kombinatorika II.
Kurzuskód 
MAT2I8-0
Elõadó
Dr. Hajnal Péter egy. docens, e-mail: Tel.: 
Meghirdetés
Az tavaszi félévben kerül meghirdetésre 2+2 bontásban.
Hallgatóság
A kurzus a matematikus képzés 2. félévében és a matematika szak választható blokkjában szerepel.
A kurzus célja
Az elõadás célja: az összeszámlálási problémákkal és halmazrendszerekkel kapcsolatos alapismeretek oktatása. Felvételéhez elõismeret nem szükséges.

A gyakorlat célja: Feladatmegoldásokon keresztül megbarátkozni az elõadáson megismert módszerek használatával és elmélyíteni azok ismeretét.

A konzultáció célja: Az elõadás és gyakorlat hallgatása során a diákok által felvetett kérdések, problémák megbeszélése és tisztázása.
Tematika
Összeomlási problémák alapkérdése, Formális hatványsorok, Részhalmazok, multihalmazok részhalmazai, Sorbaállítások, permutációk, multihalmazok sorbaállításai, Permutációk ciklusaik száma szerint megkülönböztetve, Permutációk inverziók száma szerint megkülönböztetve, Halmazok partíciói, Bell-számok, másodfajú Striling-számok, Számok partíciói, Euler-tétel, Jacobi-tétel, Leképezések összeszámlálása, Ciklus számláló polinom, Pólya-módszer, Racionális generátorfüggvények, Lineáris rekurzió, Fibonacci-számok, Algebrai generátorfüggvények, Polinomiális rekurzió, Catalan-számok, Tartalmazás és kizárás elve, Részbenrendezett halmazok Möbius-függvénye, Technikák a Möbius-függvény kiszámítására, Möbius-féle megfordítási képlet. Összeszámlálási problémák alapkérdése, Formális hatványsorok.
Irodalom
L. Lovász, Combinatorial Problems and Exercises, Akadémiai Kiadó, 1979., Andrásfai Béla, Gráfelmélet, Polygon Kiskönyvtár, 1994., 

Hajnal Péter, Kombinatorika feladatok matematikus hallgatók számára, JATE jegyzet.

Hajnal Péter: Gráfelmélet, Polygon jegyzet, Szeged, 1997.