|
Tárgy
kód és cím
|
|
M
264 Halmazelmélet
|
|
Kurzuskód
|
|
MAT1HO-1
|
|
Elõadó
|
|
Dr.
Krisztin Tibor egy. docens, e-mail: Tel.:
|
|
Meghirdetés
|
|
Tavaszi
félévekben kerül meghirdetésre 2+2 bontásban.
|
|
Hallgatóság
|
|
A
kurzus a matematikus képzés 2. félévében
és blokkon kívüli tárgy a matematika tanár
szakon.
|
|
A
kurzus
célja
|
|
A
halmazelmélet elemeinek az oktatása. Elõismeret nem
kell felvételéhez.
|
|
Tematika
|
|
Ekvivalencia
és számosság fogalma. Megszámlálható
és kontinuum számosságú halmazok. Számosságok
összehasonlítása, ekvivalenciatétel, mûveletek
halmazokkal és számosságokkal. Rendezett halmazok
és rendtípusok. Jólrendezett halmazok és rendszámok.
Mûveletek rendszámokkal. Transzfinit indukció és
rekurzió. A kiválasztási axióma és ekvivalensei,
jólrendezési tétel. Számosságoperáció.
Számosságok tulajdonságai. Kofinalitás, a hatványfüggvény
tulajdonságai. A halmazelmélet Zermelo-Fraenkel-féle
axiómarendszere. Stacionárius halmazok, Fodor tétele.
Ramsey-tétel és partíció kalkulus. Háromszög-rendszerek.
|
|
Irodalom
|
|
Hajnal
András és Hamburger Péter, Halmazelmélet, Tankönyvkiadó,
1983. A tematika többé-kevésbé megfelel a tankönyvben
az I. résznek, az F1 függeléknek és a II rész
12-14. fejezetének.
|