Tematika:
- Matematikai alapfogalmak felelevenítése. Mátrixok és műveletek mátrixokkal. Mátrixok típusai. Determinánsok és alapvető tulajdonságaik. Komplex-számok és tulajdonságaik.
- Operátorok és lineáris operátorok definíciója. Operátorok egyenlősége. Műveletek operátorokkal. Sajátérték-egyenlet fogalma.
- Időtől független Schrödinger-egyenlet. Hullámfüggvény fogalma. A de Broglie-féle összefüggés. Heisenberg-féle bizonytalansági elv.
- Részecske a dobozban. A Hamilton-féle operátort invariánsan hagyó transzformációk hatása nem degenerált állapotok hullámfüggvényére.
- Alagút effektus.
- Gömbfüggvények és az asszociált Legendre-függvények. Legendre-polinomok. Asszociált Laguerre-polinomok.
- Radiális eloszlásfüggvények. Atomi pályák és a velük kapcsolatos kvantumszámok. Atomi egységek.
- Több elektronos atomok. Spinfüggvények bevezetése. Spinpályák. Pauli-elv és a Pauli-féle kizárási elv. Slater-determinánsok.
- A hélium 1s2s konfigurációjának példáján a gerjesztett szingulett és triplett állapotok fogalmának bevezetése.
- Az önkonzisztens tér (Self Consistent Field) fogalma. A kvantummechanika posztulátumai és néhány alapvető tétel.
- Variációs módszer. Lineáris variáció. Szekuláris egyenletek és a szekuláris determináns. LCAO-módszer. Molekulapályák.
- Az egyszerű Hückel-módszer és alkalmazása az allil gyökre és a ciklopropenil rendszerre. Molekulapályák, elektronsűrűségek és kötésrendek kiszámítása.
- A kiterjesztett Hückel-módszer ismertetése. Mulliken-populációk fogalma. Minimális bázis, polarizációs és diffúz függvények. Kontrahált függvények fogalma. Korrelációs energia. Koopmans-tétel. Konfigurációs kölcsönhatás. Brillouin-tétel. A perturbációs elmélet alapjai.
|