Tematika:
A matematikai logikai műveletek és értéktáblázatuk. A logikai függvény és a logikai operátor. Halmazműveletek és tulajdonságaik. A megfeleltetés fogalma, speciális megfeleltetések. Az ekvivalencia reláció és a halmazok osztályozása.
Algebrai struktúrák. Az n-ed fokú szimmetrikus csoport. A molekuláris pontcsoport. A molekulák dinamikus szimmetriája. Absztrakt csoportelmélet: konjugált elemek és osztályok.
Mátrixműveletek. A lineáris algebrai egyenletrendszer általános alakja és megoldhatósága. A mátrixok rangja, a sztöchiometriai mátrix. A mátrixok sajátértékegyenletei és sajátvektorai. Molekularezgések: a normálkordináta!analízis.
Az operátor fogalma; speciális lineáris operátorok; operátoralgebra. Az ortogonális altér fogalma és a projekciós operátorok. Bázistranszformáció.
Lineáris operátorok sajátértékegyenlete. Spektrális reprezentáció. Ortogonális polinomok és függvényrendszerek. A hidrogénatom alapállapota. A lineáris variációs módszer. A hidrogénatom, mint variációs feladat. A lineáris harmonikus oszcillátor.
|