Tematika:
Többváltozós függvények definíciója és folytonosságuk.
A parciális és irány szerinti differenciálhányados definíciója és tulajdonságaik.
A gradiens vektor és tulajdonságai.
Vegyes második differenciálhányadosok tulajdonságai.
Implicit függvény létezésének feltétele és tulajdonságai.
A differenciál, többváltozós függvények differenciálhatósága.
Többváltozós összetett függvények differenciálása.
Többváltozós Taylor-polinom. Többváltozós függvények szélsőértéke, feltételes szélsőértéke.
Tartományi integrálok definíciója, tulajdonságaik és kiszámításuk.
Koordináta-transzformációk.
Ívhosszúság szerinti vonal integrál definíciója, tulajdonságai és kiszámítása.
Koordináta szerinti vonal integrál definíciója, tulajdonságai és kiszámítása.
Vonalintegrál konzervatív erőtérben.
A felszín definíciója és kiszámítása.
Felületi integrálok definíciója, tulajdonságaik és kiszámításuk.
Integrál átalakítási tételek.
Gradiens, divergencia, rotáció definíciója és fizikai tartalmuk.
Közönséges elsőrendű differenciálegyenletek megoldása a változók szétválasztásával.
Lineáris elsőrendű differenciálegyenletek megoldása.
Egzakt differenciálegyenletek megoldása, multiplikátor módszer.
Közelítő módszerek elsőrendű differenciálegyenletek megoldására.
Állandó együtthatójú másodrendű homogén lineáris differenciálegyenlet megoldása.
Állandó együtthatójú másodrendű inhomogén lineáris differenciálegyenlet partikuláris megoldásának megkeresése szisztematikus próbálgatással.
|