Valós számfogalom felépítése. Műveletek a komplex számkörben. Műveletek vektorokkal, vektorterek.
    A határérték fogalma, műveletek konvergens sorozatokkal.
    A határérték és az egyenlőtlenség kapcsolata, konvergencia-kritériumok.
    Az e szám bevezetése.
    Függvények folytonosságának definíciója, a szakadások fajai. Zárt intervallumon folytonos függvények tulajdonságai. Az inverz függvény definíciója és tulajdonságai. A hatvány függvény definíciója és tulajdonságai. Az exponenciális függvény definíciója és tulajdonságai. A logaritmus függvény definíciója és tulajdonságai. A sin x függvény definíciója és tulajdonságai. A cos x függvény definíciója és tulajdonságai. A tg x és ctg x definíciója függvények és tulajdonságaik. A ciklometrikus függvények definíciója és tulajdonságaik.
    A differenciálhányados definíciója, a műveletek és a differenciálás kapcsolata. A differenciálszámítás középérték tételei. A L'Hospital-szabály. A lokális szélsőérték, a növekedés és fogyás feltételei. Az inflexiós pont, a konvexitás és konkávitás feltételei. A függvényvizsgálat általános menete. A Taylor-polinom és maradéktagjai. Komplex tagú sorok.
    A határozott integrál definíciója és tulajdonságai. A parciális integrálás módszere. A helyettesítéssel történő integrálás módszere. Racionális törtfüggvények integrálása elemi törtekre bontással.
    típusú integrálok. dx és dx típusú integrálok.
    dx típusú integrálok. dx típusú integrálok.
    dx típusú integrálok.
   Az imprópriusz integrálok definíciója és kiszámításuk. Mutasson be példákat az integrálszámítás geometriai alkalmazására. Közelítő integrálás

Irodalom:

1. Huhn Péter: Matematika vegyészeknek I.–II. JATE Kiadó Szeged 1990.
2. Leindler László: Analízis, JATE Kiadó, Szeged
3. Dancs István (szerk): Bevezetés a matematikai analízisbe, Aula Kiadó
4. További matematikai analízis jegyzetek és tankönyvek.