Diszkrét matematika II.

Tematika:

• Polinomok gyökei, közös és többszörös gyökök.
• Irreducibilis fölbontás polinom gyűrűkben.
• Alapvető fogalmak az absztrakt algebrában II: algebrai konstrukciók (izomorfizmus, homomorfizmus, faktoralgebra, részalgebra, direkt szorzat); kongruenciareláció, homomorfia-tétel.
• Félcsoportok, csoportok: ciklikus félcsoportok, transzformcáiófélcsoportok, szabad félcsoportok; ciklikus csoportok, Lagrange-tétel, normálosztó, faktorcsoport; permutációcsoportok.
• Gyűrű, ideál; euklideszi gyűrűk ideáljai, faktortestei.
• Logika II: a predikátumkalkulus elemei, levezetés.
• Halmazok számossága.
• Kombinatorika II: fejezetek a gráfelméletből: Euler-vonal, Hamilton-kör, páros gráfok, síkgráfok, színezés, ötszíntétel.

Ajánlott irodalom:

• Szendrei Ágnes, Diszkrét matematika, Polygon, 1994. A tematika a második nyolc fejezetet fedi le.
• Bálintné Szendrei Mária, Czédli Gábor, Szendrei Ágnes, Absztrakt algebrai feladatok, Tankönyvkiadó, 1993.