Témakörök

1. A bolyongás problémája (az eloszlás jellemzői, a valószínűségi eloszlás nagy lépésszám esetén, a központi határeloszlás tétele).
2. A bolyongás entrópiája (a gumi rugalmassága, az ideális polimer lánc méretének Flory-féle meghatározása).
3. Részecskerendszerek statisztikus leírása (mikroállapot, statisztikus sokaság, alapvető posztulátumok és hipotézisek, az állapotszám viselkedése makroszkopikus rendszerekben).
4. Statisztikus termodinamika (irreverzibilitás és közelítés az egyensúlyi állapothoz, makroszkopikus testek termikus és mechanikai kölcsönhatása, egyensúlyi feltételek, munka, hő, entrópia fogalma).
5. A statisztikus mechanika alapvető eloszlásai (mikrokanonikus, kanonikus, nagykanonikus eloszlások és kapcsolatuk a termodinamikával).
6. Egyensúlyi feltételek és a termodinamikai potenciálok.
7. Az egyatomos ideális gáz (Gibbs-paradoxon, az ekvipartíció tétele).
8. Nemideális klasszikus gázok, a viriál sorfejtés.
9. A van der Waals állapotegyenlet, a folyadék-gőz átalakulás és a kritikus pont tulajdonságai.
10. Elektromosan töltött részecskerendszerek (a Debye-Hückel-közelítés, a kétdimenziós Coulomb gáz).
11. Független részecskék mágnesessége (van Leeuwen-tétele, Larmor-féle diamágnesesség, paramágnesesség, adiabatikus lemágnesezés).
12. Ferromágnesesség (a Heisenberg-modell, a Weiss-féle átlagtér közelítés, az Ising-modell és egydimenziós megoldása).
13. Ideális kvantumgázok statisztikus leírása (Fermi-Dirac és Bose-Einstein-statisztika, a magashőmérsékleti közelítés).
14. A nemkölcsönható fermion gáz (a Fremi-függvény, az ideális fermion gáz T=0 hőmérsékleten és a Sommerfeld-féle sorfejtés).
15. A nemkölcsönható boson gáz, a Bose-kondenzáció.
16. A fotongáz - a sugárzás termodinamikája.
17. Nemegyensúlyi statisztikus fizika alapjai (a mester-egyenlet izolált és hőtartállyal kapcsolatban lévő rendszerre).
18. A Brown-mozgás tárgyalása (a Langevin-egyenlet, a fluktuáció-disszipáció tétele).
19. Spin-modellek (Ising-modellek, q-állapotú Potts-modell, XY-modell és Heisenberg-modell, univerzalitás).
20. Átlagtér-elméletek (Landau-elmélet, folyadékok van der Waals-elmélete, a mágnesesség
    Weiss-féle elmélete).
21. A transzfermátrix (szabadenergia, korrelációs függvény).
22. Sorfejtések (magas- és alacsonyhőmérsékleti).
23. Monte Carlo-szimulációk.
24. A renormálási csoport (univerzalitás, skálázás és kritikus exponensek, konform invariancia).
25. A renormálási csoport transzformáció (1D Ising-modell, magasabb dimenziók, q-állapotú
    Potts-modell, Monte Carlo-renormálási csoport, az e -sorfejtés).