Elméleti mechanika 2.

Tematika:
Variációszámítás, Euler-Lagrange-egyenletek. A Hamilton-féle extrémum elv. Az általános koordináták transzformációi. Legendre-transzformáció. Hamilton-függvények, kanonikus mozgásegyenletek, általános variációs elv. Szimmetriák és megmaradási tételek (Noether tétele). Kanonikus transzformációk, a kanonikus egyenletek struktúrája, a kanonikus transzformációk szimplektikus feltétele, a szimplektikus csoport. A fázistér szimplektikus struktúrája, Liouville tétele. A Poisson-zárójelek kanonikus invarianciája. Infinitezimális kanonikus transzformációk: szimmetriák, generátorok és megmaradási tételek. Az SO(3) csoport: a generátorok Lie-algebrája. A Hamilton-Jacobi-egyenlet, a Hamilton-féle analógia. Hamilton elve mezõkre, Lagrange-sûrûségek, téregyenletek. Mezõk kanonikus mozgásegyenletei. Szimmetriák és megmaradási tételek.

Ajánlott irodalom:

• Goldstein H.: Classical Mechanics, Addison-Wesley, Reading 1980
• Scheck F., Mechanics, Springer, Berlin 1994
• Landau L. D., Lifshitz E. M.: Mechanics, Pergamon Press, Oxford 1976