Követelmények

Az előadások célja az oszcilláció, káosz és a mintázatképződés, azaz a nemlineáris dinamika, alapjainak megismertetése egyszerű kísérleteken és biológiai, kémiai példákon keresztüli szemléltetése.

E-jegyzet:

Csörgeiné Kurin Krisztina, Gáspár Vilmos, Horváth Dezső, Orbán Miklós, Szalai István, Tóth Ágota: Nemlineáris dinamika: Önszerveződés kémiai és biológiai rendszerekben

Javasolt irodalom:

• Póta György: Kémiai hullámok oldatokban
• Gáspár Vilmos: Nemlineáris kémiai dinamika
• S.K. Scott: A kémiai hullámok és a szívroham
• Tél Tamás: A káosz természetrajza
• Scheuring István: Kaotikus jelenségek a biológiában
• Bazsa Gy.: Nemlineáris dinamika és egzotikus kinetikai jelenségek kémiai rendszerekben, Debrecen-Budapest-Gödöllő, 1992
• S. K. Scott: Oscillations, waves, and chaos in chemical kinetics, Oxford University Press, 1994

Az előadás helye és időpontja:

Béke épület IV. emeleti olvasó, kedd 14:00-15:30

Segédanyag:

Az előadások anyaga és egy alapfogalom gyűjtemény a CooSpace-en keresztül PDF formátumban letölthető. A segédanyag a teljes megértést csak az órára járással együtt tudja biztosítani.

A vizsgára bocsátás feltétele:

A félév során 2 zárthelyi dolgozat (ZH) megírására kerül sor a tematikában megadott időpontokban. A számonkérés alapja a kiadott segédanyag. A meg nem írt ZH 0 pontot ér. A zárthelyi dolgozatok egyéb időpontban nem írhatók meg, a második ZH az első ZH pótlásának és/vagy javításának felel meg a vizsgára bocsátás szempontjából. A vizsgára bocsátáshoz legalább az egyik zárthelyi dolgozat eredménye elégséges legyen. A vegyész mesterszakos hallgatóknak emellett a félévközi házi dolgozat sikeres elkészítése is szükséges.

Zárthelyi dolgozatok időpontja:

1. 2023. március 14. 14:00-15:30
2. 2023. május 9. 14:00-15:30

Kollokvium:

Írásbeli vizsgára kerül sor a vizsgaidőszakban a TVSZ szerint előzetesen meghirdetett időpontokban. A ZH-k alapján kapott elégségesnél jobb jegy azonban elfogadható kollokviumi jegyként is, ha mindkét ZH eredménye legalább 2 (elégséges).

A ZH/vizsga tartalma:

Alapfogalmak, definiáló egyenletek, gondolkoztató feladatok, levezetések, definiáló egyenleten alapuló egyszerű számítások. A dolgozathoz egy toll és egy számológép szükséges, egyéb eszköz használata nem megengedett!

A fentebb nem említett esetekre a mindenkori TVSZ érvényes.

Tematika

• Alapfogalmak. Alkalmazott kísérleti eszközök. A jelenségek leírásához használt matematikai eszköztár.
• Homogén egyváltozós rendszerek. Időben állandó viselkedés (stacionárius pont) és stabilitása. Az autokatalitikus jodát-arzénessav reakció.
• Bistabilitás, hiszterézis és stabilitásvizsgálat
• Égések, robbanások. Termikus stabilitás. Szemjonov modell.
• Kétváltozós rendszerek. Az oszcilláció feltételei. Csomó-, fókusz- és nyeregpontok. Hopf-bifurkáció. Poincaré-Bendixson elmélet. Oszcillátorok tervezésének alapjai.
• Oszcilláló reakciók osztályozása. BZ reakció modellezése. A Belouszov-Zsabotyinszkij (BZ) reakció. A Field-Kőrös-Noyes (FKN) mechanizmus, az Oregonátor és a Tyson-Fife modellek. Gerjeszthetőség.
• Komplex oszcillációk, Farey-féle összeadás, az "ördög lépcsője".
• Determinisztikus káosz. Determinisztikus káoszhoz vezető utak. Példák környezetünkből.
• A logisztikus leképezés és grafikus megjelenítése. A káosz mennyiségi jellemzése: Poincaré metszet. Ljapunov kitevő.
• Kémiai káosz. Chua-áramkör és hozzákapcsolódó nemlineáris jelenségek.
• Térbeli mintázatok. Frontok és hullámok. Laterális instabilitás. Céltáblamintázat és spirálok.
• Biológiai hullámok. Járványok, depressziós hullámok.
• Térben és időben állandó mintázatok: Turing szerkezetek. Biológiai morfogenezis.
• Közegmozgás hatása a mintázatképződésre.
• Csapadékmintázatok. Önszerveződő rendszerek. Rendszerkémia.

Alapfogalmak

Konzultáció

kedd 18:00-19:00 online (Zoom) vagy előzetes egyeztetés után

E-mail: