| Kurzuskód: | F 518 |
| Tantárgykód: | OPT 157 |
| Tanszék: | Optikai és Kvantumelektronikai Tanszék |
| Elõadó: | Horváth Zoltán |
| Kredit: | 2 |
| Félév: | 5. |
| Heti óraszám: | 2+0 |
| Elõfeltétel: | Kalkulus, Lineáris algebra |
| Követelmény: | K |
Tematika:
A rendszerelmélet tárgya.
Szegmens, szegmentálásra nézve zártság,
absztrakt objektum, idõfüggetlenség, linearitás,
tartalmazás, ekvivalencia, megkülönböztethetetlenség,
rendszer. Nyaláb, konzisztencia feltételek, aggregát,
állapot. Bemenet-kimenet-állapotreláció, állapotegyenlet.
A rendszer ellátása állapotstruktúrával:
válaszszeparálás, állapotszeparálás.
Invariáns lineáris rendszerek.
Standard (kanonikus) reprezentáció. Mátrixok exponenciálisának
kiszámítása. Az állapot spektrális felbontása.
Rendszer reprezentációk, vezérelhetõség,
megfigyelhetõség, ekvivalencia, hasonlóság.
Fourier-sor és a Fourier-transzformáció, Laplace-transzformáció.
Átviteli függvény, súlyfüg-gvény,
zérus-pólus diagram.. Speciális gerjesztések.
Bode-diagram, Nyquist-diagram, inverz polár diagram, Nichols-diagram.
Idõfüggõ lineáris
rendszerek. A homogén egyenlet megoldása (alaprendszer, alapmátrix,
Cauchy-féle mátrix). Wronski-determináns, Liouville-tétel.
Az inhomogén egyenlet megoldása, konstans variáció.
Funkcionálisan felcserélhetõség. Matrizáns,
perturbációs módszer.
Nemlineáris rendszerek, nemlinearitások
hatása. Linearizálás idõ- és frekvenciatartományban.
Munkaponti linearizálás. Leírófüggvény.
Anharmonikus rezgések.
Lineáris rendszerek stabilitása.
Routh-Hurwitz-féle kritérium. Stabilitás elsõ
közelítésben. Ljapunov direkt módszere autonóm
és nemautonóm rendszerek esetén. Teljes stabilitás.
Szabályozáselmélet
alapjai.
Ajánlott irodalom: