FÖLDTUDOMÁNYOK MATEMATIKAI ALAPJAI

Geiger János

(A TÉMAKÖRÖK EGYBEN TÖLTHETŐK LE!!!)

Kollokviumi tételek letöltése itt

1. HALMAZELMÉLET

1.1. Halmazalgebra

• A halmaz fogalma
• Részhalmaz, valódi rész
• Halmazműveletek
• Hatványhalmaz algebra

1.2. Halmazok és függvények

• A függvény általános fogalma
• Halmazok ekvivalenciája

1.3. Megszámlálható halmazok

• Megszámlálható halmaz és végtelen sorozat
• A végtelen halmazok jellegzetes tulajdonságai

1.4. Nem megszámláható halmazok

• Kontinuum számosságú halmazok
• A számosságok

1.5. Rendezett halmaz

• Halmazok rendezése; hasonlóság; rendtípusok
• Rendezett halmaz szelete
• Jól rendezett halmazok
• Rendszámok

1.6. A halmazelmélet földtudományi és matematikai problémái

• Földtudományi objektumok halmazok rendezésének ellentmondásai
• A fuzzy megközelítés

2. ANALÍZIS

2.1. Sorozatok

• A konvergencia fogalma, sorozatok határértéke
• Konvergencia kritérium monoton sorozatokra
• A Cauchy-féle általános konvergencia kritérium

2.2. Függvény

• Néhány fontos függvénytípus
• Korlátos függvény
• Monoton növekvő, monoton fogyó
• Páros és páratlan függvény
• Inverz függvény
• Az összetett függvény
• Függvény határértéke, folytonossága

2.3. Differenciálszámítás

• A differenciálhányados fogalma
• Néhány differenciálási szabály
• Differenciálhatóság és folytonosság
• A differenciál
• A differenciálhányados előjelének jelentése
• A második differenciálhányados szerepe a szélsőérték

számításokban

• Az infelxiós pont felismerése
• Megjegyzés lokális és globális tulajdonságokról

2.4. A primitív függvény

• Alapintegrálok
• Integrálási szabályok
• Integrálás helyettesítéssel
• Racionális függvények integrálása

2.5. A határozott integrál

• A határozott integrál értelmezése

2.6. A differenciál és integrálszámítás kapcsolata

3. VALÓSZÍNŰSÉGSZÁMÍTÁS

4. MATEMATIKAI STATISZTIKA ALAPJAI

Utolsó frissítés: 2007.december 14.

Vissza a lap elejére